برای حل این مسئله، ابتدا باید سن پدر و مجموع سن فرزندان را در حال حاضر مشخص کنیم و سپس ببینیم بعد از چند سال سن پدر برابر با مجموع سن فرزندان خواهد شد.
سن فعلی پدر: ۳۶ سال
سن فعلی فرزند اول: ۶ سال
سن فعلی فرزند دوم: ۸ سال
مجموع سن فرزندان در حال حاضر:
مجموع سن = سن فرزند اول + سن فرزند دوم
مجموع سن = ۶ + ۸ = ۱۴ سال
حالا بیایید چند سال به هر یک از آنها اضافه کنیم. فرض کنیم که بعد از \( x \) سال، سن پدر مساوی با مجموع سن فرزندان شود.
سن پدر بعد از \( x \) سال:
\( ۳۶ + x \)
سن فرزند اول بعد از \( x \) سال:
\( ۶ + x \)
سن فرزند دوم بعد از \( x \) سال:
\( ۸ + x \)
مجموع سن فرزندان بعد از \( x \) سال:
مجموع سن = \( (۶ + x) + (۸ + x) = ۱۴ + ۲x \)
حالا باید معادلهای بنویسیم که بیانگر این موضوع باشد که سن پدر مساوی با مجموع سن فرزندان است:
\[ ۳۶ + x = ۱۴ + ۲x \]
حالا معادله را حل میکنیم:
1. از دو طرف معادله \( x \) را کم میکنیم:
\[ ۳۶ = ۱۴ + x \]
2. حالا ۱۴ را از دو طرف کم میکنیم:
\[ ۳۶ - ۱۴ = x \]
\[ ۲۲ = x \]
بنابراین، بعد از ۲۲ سال، سن پدر با مجموع سن فرزندان برابر خواهد شد.